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文章每年被引上千次,但这个人从未存在过

时间: 2020年11月27日 | 作者: Kevin Hartnett | 来源: Quanta Magazine
尼古拉·布尔巴基被誉为 20 世纪最伟大的数学家之一,他已经活跃了八十年,发明了许多标准数学术语,文章至今每年被引用上千次,但他从未存在过……


布尔巴基从未存在,又将永远存在。这个名字是一战后一群法国数学家的集体化名,此后一代代年轻的数学家加入其中,又在年满 50 岁时退出。


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图片来源:Pexels


来源 Quanta Magazine

撰文 Kevin Hartnett

编译 戚译引


安托万·尚贝尔-洛瓦(Antoine Chambert-Loir)和数学界最古老的秘密团体之一结缘,最初是通过一个电话。他说:“他们告诉我,布尔巴基想让我过去看看要不要和他们一起工作。”


尚贝尔-洛瓦接受了。2001 年 9 月,他每天花七个小时大声朗读数学课文,并与该小组的成员进行讨论,持续一个星期。这些成员的身份并不为人所知。


从来没有人正式要求他加入,但在最后一天,他被指派了一项长期任务:完成该小组自 1975 年以来一直在研究的手稿。尚博尔-洛瓦后来在会议上收到一份报告,看到自己被列入了“成员”列表,表明他是该组织的一员。从那时起,他就协助推动了这项始于二战之前的数学写作传统,这几乎是种西西弗斯式的努力。


该组织被称为“尼古拉·布尔巴基(Nicolas Bourbaki)”,通常被称为布尔巴基。这个名字是集体的化名,是从现实中的一个 19 世纪法国将军那里借来的,此人从未与数学有任何关系。目前尚不清楚他们为什么选择这个名字,不过它可能起源于这群数学家还在巴黎高等师范学院(ENS)读本科时的恶作剧。


“一年级学生有一些惯例的恶作剧,其中一种是假装成布尔巴基将军将访问学校,并且可能就数学进行一场令人摸不着头脑的讨论,”法国巴黎大学的数学家尚贝尔-洛瓦说,他曾担任该组织的发言人,并且是该组织的一名公开身份成员。


布尔巴基“诞生”于 1934 年,是当时一小群 ENS 校友的倡议。他们中的许多人都是那一代人中最好的数学家。但是当他们调查自己的领域时,他们发现了一个问题。这个问题的确切性质也是一个迷。


一个说法是,布尔巴基是对第一次世界大战后数学家流失的回应。战后,该组织的创始人希望找到一种方法来保存欧洲剩余的数学知识。


法国雷恩第一大学(Université de Rennes 1)的塞巴斯蒂安·古尔泽尔(Sébastien Gouëzel)说:“有一个故事说,在第一次世界大战期间,法国政府并不重视青年数学家,许多人被送上战场,然后死在那里。”古尔泽尔不是公开的小组成员,但像许多数学家一样,他熟悉这个小组的活动。


另一个更平淡无奇的说法可信度也更高一些:最初的布尔巴基成员只是对这个领域的教科书感到不满意,想编写出更好的教科书。“我认为(成立这个组织)一开始只是为了解决这个非常具体的问题,”尚贝尔-洛瓦说。


总之,无论他们的动机如何,布尔巴基的创始人开始写书了。然而他们最终写出的不是教科书,而是创造了一种全新的东西:在不参考任何外部资源的图书的情况下,独立解释高级数学。


布尔巴基的第一本教科书当然是关于微分几何的,它反映了该小组某些早期成员的口味,例如亨利·嘉当(Henri Cartan)和安德烈·韦伊(André Weil)等名人。但是该项目迅速扩展,因为很难在不涉及许多其他数学思想的情况下解释一个数学思想。


古尔泽尔说:“他们意识到,如果他们想干净漂亮地做这件事,他们需要[来自其他领域的想法],因此布尔巴基变得越来越庞大。”


布尔巴基最鲜明的特征是写作风格:严谨、正式、条理分明。这些书从头至尾完整地阐明了数学定理,没有跳过任何步骤——这样连贯通透的写作方式即便在数学家中都比较罕见。


古尔泽尔说:“在布尔巴基(的书里)基本上没有知识空缺。它们非常精确。”


但这种精确是有代价的:布尔巴基的书可能很难看懂。他们没有提供情境化的叙述来解释概念的来源,而是让思想为自己辩护。


尚贝尔-洛瓦说:“基本上,你在书里不会对自己做了什么、为什么要这样做作出任何评论。你提出陈述并证明,仅此而已。”


布尔巴基将其独特的写作风格融入了独特的写作过程。成员提出草稿后,小组会聚在一起,大声朗读并提出修改建议。他们重复这些步骤,直到一致同意该文稿能够被发布为止。这是一个漫长的过程,可能需要十年或更长时间才能完成。


也正是因为对协作的重视,团队坚持匿名参与。他们对不公开成员的身份,以强化这样一种观念:书籍是数学的纯粹表述,而不是个人对主题的理解。这种伦理规范似乎与现代数学文化的某些方面格格不入。


美国杜克大学的莉莲·皮尔斯(Lillian Pierce)说:“现在很难想象这样一群年轻学者,他们没有永久的终身职位,却将大量的时间花在他们永远不会得到赞扬的事情上。这个团体以一种无私的方式承担了这一责任。”


布尔巴基很快对数学产生了影响。第一批作品在 20 世纪 40 到50 年代出版,其中发明了诸如“单射(injective)”、“满射(surjective)”和“一一映射”(bijective)之类的词汇,用于描述两个集合之间的映射关系。这些词汇如今已经成为标准术语。


这是布尔巴基具有特别影响力的两个主要时期中的第一个。第二个时期出现在 70 年代,当时该小组出版了一系列有关李群(Lie groups)和李代数(Lie algebras)的书籍,“被一致认为是杰作”,尚贝尔-洛瓦说。


如今,该团体出版的书籍的影响力已经减弱。取而代之的是在巴黎举行的布尔巴基研讨会,这是一系列有关近期最重要的数学结果的演讲,备受瞩目。当布尔巴基研讨会在 2017 年 6 月邀请皮尔斯进行演讲时,她意识到这次演讲将花费很多时间进行准备,但她也知道由于研讨会在这个领域的地位,“这是你必须接受的邀请。”


即使在组织(和参加)公开演讲时,布尔巴基的成员也不会透露自己的身份。皮尔斯回忆说,在巴黎期间,她外出吃午餐,“与一些似乎可以被认为是布尔巴基(成员)的人在一起,但我也有我的坚持,并没有打探他们的身份。”


皮尔斯表示,如今,匿名性仅以“有趣”这种单纯的原因得以维持。她说:“保密并不严格。”


尽管其研讨会现在比其书籍更具影响力,但布尔巴基(目前约有 10 位成员)仍在按照其创立原则编写文稿。现年 49 岁的尚贝尔-洛瓦即将结束他在该小组的工作,因为他们的一个习俗是 50 岁退出。


即使他已经准备离开,在加入第一周时交给他的项目仍未完成。他说:“15 年来,我耐心地将算式输入 LaTeX,进行更正,然后我们年复一年大声朗读所有内容。”


从工作开始到完成,半个世纪倏然而过。按照现代的出版标准,这已经是很长的时间了,如今即便是论文草稿,也可以在线发布了。但是话说回来,如果作品是永恒的,那么这时间相比之下也不算太久。


来源链接:

https://www.quantamagazine.org/inside-the-secret-math-society-known-as-nicolas-bourbaki-20201109/