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5个古怪的数学领域

时间: 2021年05月19日 | 作者: Takeko | 来源: 原理
Mathematics这个词源自希腊语,原意为“知识和学习”,这在某种程度上很好地概括了数学。


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数学是一个庞杂的研究领域,从数论到代数,再从几何到分析,它包含了数量、结构、空间和变化的各种话题。这里有一个广阔的大千世界。这也意味着,其中可能隐藏着许多“稀奇古怪”的领域。

 

这里有一些可能会让你惊讶的怪诞数学领域,你听过几个?


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从时间、距离和质量,到自来水中的盐浓度,无论是在科学研究中,还是日常生活里,我们都离不开测量。

 

计量学就是测量的科学,这一科学领域着眼于对数学的实际应用,它试图保持事物的标准化,避免混淆,并建立起一种对单位的共识。而计量学家的工作就是研究、改进、简化并维护测量,从而帮助我们更好地理解这个世界。


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现在我们把一只脚迈入生物学的范畴,或者至少是生物学和数学之间的一次绝佳的碰撞。基本形态学让我们从数学的角度看待生物学。例如,基本形态学家可以观察胚胎中细胞分裂的几何学,它可以告诉我们婴儿生长发育过程中的化学和平衡。


这同样是一个有趣的例子,真正证明了数学无处不在——甚至在我们出生之前,数学就已经成了我们生命的一部分。


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混沌是指所有看起来随机而无序的动态系统,但它们实际上遵循着一些非常复杂的模式和规律,通常依赖于起始条件。这种系统在自然世界几乎随处可见,比如流体的流动、天气和气候、生态系统,甚至COVID-19的模拟。因此,混沌学家可以研究并帮助预测这些系统的行为。

 

混沌理论这一概念也早已渗透进大众文化中,最著名、也是最典型的一个例子便是蝴蝶效应,它说的是在一个动态系统中,初始条件的微小变化,可以带来巨大的连锁反应。我们常听到的一种略带诗意(也略失准确)的阐述是“一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀,可以导致数周后得克萨斯的一场龙卷风”。


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古戈尔(googol)是10100,也就是1后面跟着100个0。这个名字来自一位9岁的小男孩,他是数学家爱德华·卡斯纳的外甥。随后在20世纪40年代,卡斯纳在一本数学著作中写到了这个词,让这个名字流行开来。据说,“谷歌”(Google)公司名字的来历就是不小心将古戈尔拼错了。


对数学家来说,古戈尔这个数字本身没有什么特别的数学意义,但它可以帮助描述和比较非常庞大的数量级,从而让它在科普中占据了一席之地。而对古戈尔和其他非常大的数字的研究领域也常被称为古戈尔学。一位古戈尔学家可能会运用无限的创意,帮助命名那些非常大的数字,举个例子,你可以去查一查Wompogulus和Meameamealokkapoowa oompa。(你知道它们代表什么吗?)


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最后出场的这个领域可以说最为“烧脑”,它涉及抽象代数中的一个领域——魔群(monster group),而对魔群的研究也被称为魔群学。


魔群是最高阶的散在单群,位于有限简单群的四个无限族之外。它是群论的一部分,但这些群缺乏系统的模式。所有这些都意味着它极其复杂,因此很难进行定义。在此借用菲尔兹奖得主、著名代数学家理查德·E. 博赫兹的话来简单描述和介绍魔群:


“魔群是什么?”这个问题目前有几个合理的答案:

1)它是最大的散在单群,或者说是其阶中唯一的单群;

2)它是格里斯代数的自同构群;

3)它是魔群顶点代数的自同构群(这可能是最好的答案。);

4)它是魔群李代数的一组图自同构群。


除了这些例子之外,你还知道哪些有趣的数学领域么?


#创作团队:

文字:Takeko

图片设计:Takeko

#参考来源:

https://cosmosmagazine.com/science/mathematics/5-quirky-study-areas-of-maths/

#图片来源:

设计素材来自Apple Emoji